Паганель, путешествуя по Африке, однажды остановился на ночлег на берегу небольшого озера с чистейшей водой (на дне били ключи). Однако угром к озеру подошло стадо слонов. Паганель насчитал 183 головы. Па следующее утро они ушли, оставив вместо озера грязную лужу. Через год Паганель вновь оказался на этом месте. Озеро вновь было полно воды, как и раньше. Но утром опять появилось стадо слонов. На этот раз в стаде было 37 слонов и воды им хватило на 5 дней. Покидая берега выпитого до дна озера, Паганель задумался: за сколько дней сможет осушить озеро один слон?

Question

Математика

Аэлита

11 сентября, 01:08

Паганель, путешествуя по Африке, однажды остановился на ночлег на берегу небольшого озера с чистейшей водой (на дне били ключи). Однако угром к озеру подошло стадо слонов. Паганель насчитал 183 головы. Па следующее утро они ушли, оставив вместо озера грязную лужу. Через год Паганель вновь оказался на этом месте. Озеро вновь было полно воды, как и раньше. Но утром опять появилось стадо слонов. На этот раз в стаде было 37 слонов и воды им хватило на 5 дней. Покидая берега выпитого до дна озера, Паганель задумался: за сколько дней сможет осушить озеро один слон?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Амалия · Answer 1

Обозначить через v объем воды в озере, через w - объем воды, вытекающей в сутки из родников, и через z - количество воды, выпиваемой в сутки одним слоном, то условия задачи запишутся в виде двух уравнений: v+w = 183z, w+5w = 5 • 37z Вычитая из второго уравнения первое, получим, что 4w=2z или z=2w. Подставив это соотношение в первое уравнение, получим, что v = 365w.

Пусть один слон выпивает озеро за х дней, тогда xw = xz. Подставляя z = 2w, получаем v = xw, или x=v/w. Но мы знаем, что v=365w, поэтому слон осушит озеро за 365 дней