Задать вопрос
29 января, 00:49

Развязать систему уравнений 7 ху+у=16 и 7 ху-х=13

+5
Ответы (2)
  1. 29 января, 01:30
    0
    Отнимем от1 уравнения 2

    y+x=3

    y=3-x

    подставим в 1

    7x (3-x) + 3-x-16=0

    21x-7x²+3-x-16=0

    7x²-20x+13=0

    D=400-364=36

    x1 = (20-6) / 14=1⇒y1=3-1=2

    x2 = (20+6) / 14=13/7⇒y2=3-13/7=8/7

    (1; 2), (13/7; 8/7)
  2. 29 января, 01:58
    0
    7 ху + у = 16

    7 ху - х = 13

    Вычтем из уравнения 1 уравнение 2. Получим 7 ху - 7 ху + у - (-х) = 16-3; у + х = 3. Чтобы продолжить решать системой, нам нужно одно (любое) уравнение из тех, которые у нас были.

    Продолжим систему.

    у + х = 3

    7 ху + у = 16

    у = 3 - х

    7 х (3-х) + 3 - х = 16

    у = 3 - х

    21 х - 7 х² + 3 - х - 16 = 0

    у = 3 - х

    -7 х² + 20 х - 13 = 0

    Решим уравнение 2

    -7x² + 20x - 13 = 0

    D = (b/2) ² - ac = 100 - 91 = 9

    х1,2 = - (b/2) ± √D/a

    x1 = - 10 + 3/-7 = 1

    х2 = - 10 - 3/-7 = 13/7

    Теперь, чтобы найти у, нам надо вернутся к своему выражению у = 3 - х и подставить значения х, которые мы получили, решая уравнение через дискриминант.

    При х1 = 1

    у1 = 3 - 1 = 2

    При х2 = 13/7

    у2 = 3 - 13/7 = 21/7 - 13/7 = 8/7

    Ответ: (1; 2) (13/7; 8/7)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Развязать систему уравнений 7 ху+у=16 и 7 ху-х=13 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы