Найти сторони прямоугольника, периметр которого равен 42, а деоганаль 15

х см длина рпямоугольника

у см ширина прямоугольника

Составим систему:

2 (х+у) = 26 х+у = 13 х = 13 - у

ху = 42 ху = 42 у (13-у) = 42

у (13-у) = 42

13 у - у² = 42

у² - 13 у + 42 = 0

Д = 169 - 168 = 1

у1 = (13 - 1) / 2 = 6

у2 = (13 + 1) / 2 = 7

при у = 6 см, х = 13-6 = 7 см

при у = 7 см, х = 13-7 = 6 см.

Ответ. Стороны прямоугольника равны 6 и 7 см.