Докажите, что функция F являеться первообразной для функции f на R : f (x) = sin2x+3, F (x) = (- cos2x:2) + 3x

Для того, чтобы функция F (x) была первообразной для f (x) необходимо, чтобы выполнялось условие F' (x) = f (x).

Найдем F' (x)

F' (x) = - ½ * (-sin2x) * (2x) '+3=½sin2x*2+3=sin2x+3=f (x) →функция F (x) является первообразной для f (x)