Задать вопрос
15 июля, 01:34

Найти углы и стороны треугольника если а=4, b=5, c=6

+3
Ответы (1)
  1. 15 июля, 04:48
    0
    Стороны известны, найдем углы (по теореме косинусов).

    1) α угол, лежащий против стороны а.

    a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos (α) ;

    cos (α) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc) = (25 + 36 - 16) / (2*5*6) = 45 / (2*5*6) =

    = 9 / (2*6) = 3/4 = 0,75;

    α = arccos (0,75).

    2) β угол, лежащий против стороны b.

    b^2 = a^2 + c^2 - 2ac*cos (β) ;

    cos (β) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac) = (16+36-25) / (2*4*6) = (16+11) / (2*4*6) =

    = 27 / (2*4*6) = 9 / (2*4*2) = 9/16 = 0,5625;

    β = arccos (0,5625).

    3) γ угол, лежащий против стороны c.

    c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos (γ) ;

    cos (γ) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab) = (16+25 - 36) / (2*4*5) = (25-20) / (2*4*5) =

    = 5 / (2*4*5) = 1/8 = 0,125;

    γ=arccos (0,125).
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти углы и стороны треугольника если а=4, b=5, c=6 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Найти площадь: 1) Сторона равностороннего треугольника равна 8. 2) Стороны треугольника равны 10 и 6, угол между ними 30 градусов. 3) В прямоугольном треугольнике меньший катет равен 6, один из углов 30 градусов. 4) Стороны треугольника 10, 8, 6.
Ответы (1)
Как найти все стороны треугольника если мы знаем, что первая сторона треугольника меньше в три раза второй стороны и на 23 см короче третей стороны. Как найти все стороны треугольника если периметр треугольника равен 108 см
Ответы (1)
Даны три треугольника. Стороны 1 треугольника равны 4, 4, 4 см. Стороны второго треугольника равны 4, 3, 6 см. Стороны третьего треугольника равны 4, 5, 3 см.
Ответы (1)
Сторон треугольника в два раза больше второй стороны а вторая на 7 дм меньше третьей найдите стороны треугольника если его периметр равен 99 Дм Сторон треугольника в два раза больше второй стороны а вторая на 7 дм меньше третьей найдите стороны
Ответы (2)
Углы треугольника относятся как 5:6:7. а) Определите, под каким углом видны стороны треугольника из центра описанной окружности б) найдите углы треугольника, вершинами которого являются точки касания вписанной окружности со сторонами данного
Ответы (1)