Задать вопрос
15 июля, 01:34

Найти углы и стороны треугольника если а=4, b=5, c=6

+4
Ответы (1)
  1. 15 июля, 04:48
    0
    Стороны известны, найдем углы (по теореме косинусов).

    1) α угол, лежащий против стороны а.

    a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos (α) ;

    cos (α) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc) = (25 + 36 - 16) / (2*5*6) = 45 / (2*5*6) =

    = 9 / (2*6) = 3/4 = 0,75;

    α = arccos (0,75).

    2) β угол, лежащий против стороны b.

    b^2 = a^2 + c^2 - 2ac*cos (β) ;

    cos (β) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac) = (16+36-25) / (2*4*6) = (16+11) / (2*4*6) =

    = 27 / (2*4*6) = 9 / (2*4*2) = 9/16 = 0,5625;

    β = arccos (0,5625).

    3) γ угол, лежащий против стороны c.

    c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos (γ) ;

    cos (γ) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab) = (16+25 - 36) / (2*4*5) = (25-20) / (2*4*5) =

    = 5 / (2*4*5) = 1/8 = 0,125;

    γ=arccos (0,125).
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти углы и стороны треугольника если а=4, b=5, c=6 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы