В окружности с цетром o проведена хорда AB. Данная хорда делит окружность на две дуги, градусные меры которых относятся как 2:7. найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

В окружность 360°, у нас 9 частей (7+2)

Найдем градусную меру одной части: 360°/9=40°

Так как ∠AOB является центральным, значит он равен градусной мере дуги, на которую опирается (на меньшую).

Найдем градусную меру дуги: 40°*2=80°

∠AOB=80°

Ответ: 80°

2+7=9

360/9=40

40*2=80

AOB=80