P (Q)) = x4-5x2+7

Q (x-1) = x2-2x-1

P (x) = ?

Q (x) = ?

В выражении Q (x-1) выразим правую часть через (x-1).

Q (x-1) = x^2-2x-1 = x^2-2x+1-2 = (x-1) ^2 - 2

Q (x) = x^2 - 2

Подставляем в P (Q) и выражаем правую часть через Q (x) = (x^2 - 2)

P (Q) = P (x^2 - 2) = x^4 - 5x^2 + 7 = (x^4 - 4x^2 + 4) - (x^2 - 2) + 1 =

= (x^2 - 2) ^2 - (x^2 - 2) + 1

P (x) = x^2 - x + 1