Сколько корней у уравнения | (|x|-2) ^2+10=6?

(|x| - 2) ² = 6 - 10 = - 4

не имеет корней, т. к. квадрат не может быть отрицательным

(|x| - 2) ^2 + 10 = 6;

(|x| - 2) ^2 + 4 = 0;

Смело снимаем модуль, он ни на что не влияет:

(x - 2) ^2 + 4 = 0;

x^2 + 4 - 4x + 4 = 0;

x^2 - 4x + 8 = 0;

Находим дискриминант:

D = b^2 - 4*a*c = (-4) ^2 - 4*1*8 = 16 - 32 = - 16 < 0;

Если дискриминант меньше нуля, то данное уравнение не имеет корней.

Ответ: ноль корней.