Докажите, что неравенство х^2+2 х+2>0 выполняется при всех значениях х

Рассмотрим при положительных х

уравнение всегда больше 0

рассмотрим х=0

подставим

0*0+2*0+2>0

2>0

рассмотрим х=-1

подставим

-1*-1+-1*2+2>0

1>0

рассмотрим х=-2

подставим

-2*-2+-2*2+2>0

2>0

при всех остальных отрицательных Х значение уравнение

х^2+2 х >0 положительно, потому как х^2>2 х