1) Вычислить tg α, если cosα=4/5 и 0< α <п/2

2) Вычислить cos2α, если sinα=5/13

3) Вычислить / frac{2sina+sin2a}{2sina-sin2a} если сosα=1/5

1. sin (a) = sqrt (1 - cos (a) ^2) = 3 / 5, где sqrt - квадратный корень из выражения в скобках. tg на заданном интервале: 0 < a < pi / 2 имеет положительный знак и равен отношению sin к cos, то есть sin / cos = 3 / 4.

2. cos (2a) = 1 - 2 * (sin (a)) ^2 (формула двойного угла для cos) = 1 - 2 * 25 / 169 = 1 - 50 / 169 = 119 / 169.