В компьютерном классе института 7 IBM типа Pentium и 5 компьютеров других модификаций. Вероятность сбоя в работе в течение учебного занятия для Pentium равна 0.9, для других компьютеров - 0.7. Студент на занятии работает за произвольно выбранным компьютером. 1) Найти вероятность того, что в течение занятия его компьютер не "зависнет". 2) На занятии компьютер дал сбой в работе, найти вероятность того, что студент работал на Pentiumе.

N₁=7

n₂=5

n=7+5=12

p (n₁) = 0.9

1. Что компъютер не зависнет:

Р (А) - комп. завис: Q (A) - комп. не завис.

Pₐ (n₁) = 7/12=0.58

Pₐ (n₂) = 5/12=0.42

P (A) = p (n₁) * Pₐ (n₁) + p (n₂) * Pₐ (n₂) = P (A/n₁) + P (A/n₂)

P (A) = 0.9*0.58+0.7*0.42=0.522+0.294≈0.816

Q (A) = 1-P (A)

Q (A) = 1-P (A) = 1-0.816=0.184

Ответ: вероятность того, что комп. не зависнет = 0.184

2. Что зависнет "Пентиум":

p (n₁) = 0.9

Pₐ (n₁) = 0.58

P (A) = 0.816

P (A/N₂) = (0.9*0.58) / 0.816=0.522/0.816≈0.64

Ответ: вероятность, что зависший комп. - это "Пентиум" = 0.64