Нужна ваша помощь!))

81x^4 + 72x^3 + 16x^2 - x - 2=0

Просто так не решишь, только приближениями.

f (0) = - 2 < 0

f (1) = 81 + 72 + 16 - 1 - 2 = 166 > 0

x1 ∈ (0; 1)

f (-1) = 81 - 72 + 16 + 1 - 2 = 24 > 0

x2 ∈ (-1; 0)

Ветви направлены вверх, функция очень быстро возрастает, поэтому больше корней нет.

Уточним корни.

f (0,2) = 81 (0,2) ^4 + 72 (0,2) ^3 + 16 (0,2) ^2 - 0,2 - 2 = - 0,8544 < 0

f (0,3) = 81 (0,3) ^4 + 72 (0,3) ^3 + 16 (0,3) ^2 - 0,3 - 2 = 1,7401 > 0

x1 ∈ (0,2; 0,3)

f (-0,6) = 81 (-0,6) ^4 + 72 (-0,6) ^3 + 16 (-0,6) ^2 + 0,6 - 2 = - 0,6944 < 0

f (-0,7) = 81 (-0,7) ^4 + 72 (-0,7) ^3 + 16 (-0,7) ^2 + 0,7 - 2 = 1,2921 > 0

x2 ∈ (-0,7; - 0,6)

Можно и дальше уточнить. Вольфрам Альфа показал ответы:

x1 ~ 0,24228; x2 ~ - 0,645