Мотоциклист выехал из города А в город В, расстояние между которыми равно 260 км. через 2 часа, сделав остановку на 30 минут, увеличил скорость на 5 км/ч, чтобы вовремя доехать в город В. Найдите первоначальную скорость мотоциклиста.

Решим задачу при помощи уравнения. Пусть мотоциклист будет ехать из города А в город В (х + 2) часа со скоростью 35 километров в час, тогда он будет ехать из города А в город В (х - 1) часа со скоростью 50 километров в час. Нам известно, что расстояние одинаковое. Составляем уравнение: 35 * (х + 2) = 50 * (х - 1) ; 35 * х + 35 * 2 = 50 * х - 50 * 1; 35 * х + 70 = 50 * х - 50; 70 + 50 = 50 * х - 35 * х; 120 = 15 * х; х = 120 : 15; х = 8 часов; 35 * (х + 2) = 35 * 10 = 350 километров - расстояние. Ответ: 350 километров.