График функции у=х^2+bx+c проходит через точки (-2; 1) и (4; 1)

а) Найдите коэфициент b

б) постройте график

Можно записать два уравнения с неизвестными b и c.

1) (-2) ² - 2b + c = 1 для точки (-2; 1)

2) 4² + 4b + c = 1 для точки (4; 1)

Упрощаем каждое.

3) с - 2b = - 3

4) c + 4b = - 15

Делаем подстановку, например, с = 2b - 3

5) 6b = - 15+3 = - 12

Находим b.

6) b = - 12 : 6 = - 2

Находим с.

7) c = 2b - 3 = 4 - 3 = - 7.

Получаем уравнение параболы.

y = x² - 2x - 7 или

y = (x-1) ² - 8

График - парабола х² смещена на + 1 по оси Х и на - 8 по оси У.