3 человека выполняют работу за 8 дней. Сколько людей выполнит эту работу за пол дня?

Примем всю работу за единицу.

3 человека выполняют работу за 8 дней.

Один человек на выполнение этой работы потратит втрое больше времени:

8*3=24 дня.

За 1 день один рабочий выполнит 1:24=1/24 часть работы.

За полдня он один же выполнит вдвое меньше работы:

1/24) : 2=1/48 часть работы

За полдня с такой же производительностью. всю работу смогут выполнить (делим работу на производительность)

1: (1/48) = 48 человек.

Решение:

1). Поскольку в задаче не заданно различие в производительности, то у всех людей она равна.

2). A=P*t - формула для нахождения работы, где A - работа, P - производительность, t - время.

Работа, выполняемая 3 рабочими равна:

A = (P+P+P) * 8=3P*8=24P

В тоже время она равна:

A=x*P*0.5=0.5x*P, где x - кол-во производительностей, = > кол-во людей.

Приравниваем:

24P=0.5x*P|:P, т. к. P неравна 0.

24=0.5x

x=48

Ответ: N (людей) = 48.