Sqrt (x) = a-x;

Найти все корни уравнения, в зависимости от параметра а.

ОДЗ:

x>=0

a-x>=0 = > a>=x

Возведем обе части равенства в квадрат

x=a^2-2ax+x^2

x^2-x-2ax+a^2=0

x^2 - (1+2a) x+a^2=0

x = ((1+2a) + - корень (1 + 4a + 4a^2 - 4 * 1 * a^2)) / 2 =

= ((1+2a) + - корень (1+4a)) / 2

Сравним 1+2a и корень из (1+4a)

возведем в квадрат обе части

1+4a+4a^2>1+4a = > x = ((1+2a) - корень (1+4a)) / 2 не подходит, так как x в этом случае будет меньше 0, что недопустимо

Значит, x = ((1+2a) + корень (1+4a)) / 2

Ответ: x = ((1+2a) + корень (1+4a)) / 2