5^ (x+1) + 5^ (1-x) = 26

5*5^ (x) - 3*5^ (-x) = 2

Помогите решить.

1) 5^x*5+5*5^-x=26

5^x*5+5*1/5^x=26

Решим уравнение используя подстановку: t=5^x

Тогда: t*5+5*1/t=26

5t+5/t-26=0 (*t)

5t^2+5-26t=0

5t^2-26t+5=0

D = - (-26) ^2-4*5*5=576

t1=26+24/10 = 5

t2=26-24/10 = 1/5

5^x=5, x=1

5^x=1/5, x=-1

2) 5*5^x-3*1/5^x=2

Решим уравнение используя подстановку: t=5^x

Тогда: 5t-3*1/t=2

5t-3/t-2=0 (*t)

5t^2-3-2t=0

5t^2-2t-3=0

D = - (-2) ^2-4*5 * (-3) = 64

t1=2+8/10=1

t2=2-8/10=-3/5

5^x=1, x=0

5^x=-3/5 (нет решения)