Из вершины прямого угла C прямоугольного треугольника ABC проведена высота CD на сторону AB. Найдите AB, если DB=3, CD=6

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.⇒

Квадрат высоты равен произведению отрезков гипотенузы.

СD²=BD•DA

36=3DA⇒

DA=12

AB=BD+DA=3+12=15 (ед. длины)