2) 3sin (x/6+π/3) ≤ 1

Question

Математика

Илларион

13 декабря, 07:40

2) 3sin (x/6+π/3) ≤ 1

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Филиппыч · Answer 1

Решение:

3sin (x/6+π/3) ≤1

sin (x/6+π/6) ≤1/3

-π-arcsin (1/3) + 2πn≤x/6+π/3≤arcsin (1/3) + 2πn, n⊂z Умножим обе части неравенства на18 получим

-18π-18arcsin (1/3) + 36πn≤3x+6π≤18arcsin (1/3) + 36πn, вычтем 6π, получим

-24π-!8arcsin (1/3) + 36πn≤3x≤18arcsin (1/3) - 6π-36πn, делим на 3 получаем

окончательный ответ - 8π-6arcsin (1/3) + 12πn≤x≤6arcsin (1/3) - 2π-18n.