В прямоугольном треугольнике ABC угол В=90° ВD-высота треугольника,

ВD=6 см, DC=9 см. Найдите стороны треугольника ABC

1) Рассмотрим треугольник АВС (угол В=90°) :

По метрическим соотношениям прямоугольного треугольника, ВД^2=АД*ДС

36=АД*9

АД=4 Итак, АД=4 см, тогда АС=АД+ДС=4 см+9 см=13 см

2) Рассмотрим треугольник АВС (угол В=90°) :

По метрическим соотношениям прямоугольного треугольника, АВ^2=АД*АС

АВ^2=4*13

АВ^2=52

АВ=2√13 Итак, АВ=2√13 см

3) Рассмотрим треугольник АВС (угол В=90°) :

По метрическим соотношениям прямоугольного треугольника, ВС^2=СД*АС

ВС^2=9*13

ВС^2=117

ВС=3√13 Итак, ВС=3√13 см

Ответ: АВ=2√13 см, ВС=3√13 см, АС=13 см