Подскажите решение ... Ответ: 3:1

Два металла содержатся в каждом из двух взятых сплавов. В первом сплаве металлы находятся в отношении 1:2, а во втором - в отношении 3:2. В каком отношении нужно взять части этих сплавов, чтобы получился новый сплав с отношением металлов 8:7?

пусть m масса сплава

m/3 и 2m/3 масса в первом сплаве

3m/5 и 2m/5 масса во втором сплаве

k1-масса первого сплава

k2 - масса второго

(k1*1/3+3k2/5) / (k1*2/3+k2*2/5) = 8/7

(5k1+9k2) / (10k1+6k2) = 8/7

(5k1/k2+9) / (10k1/k2+6) = 8/7

k1/k2 = (63-48) / 45=15/45=1/3

то есть я так понял это как бы разные металлы да? если да то

пусть х первый металл в первом сплаве, он от первого сплава имеет x/3.

так же и второй сплав 3 у, тогда от второго сплава имеет 3y/5.

и должно получиться

x/3+3y/5=8/15

теперь второй также и получим систему

{x/3+3y/5=8/15

{2x/3+2y/5=7/15

{5x+9y=8

{10x+6y=7

{5x=8-9y

{16-18y+6y=7

{-12y=-9

{y=3/4

{x=1/4

Значит 1/4 / 3/4 = 1/3