Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессии равна 13, а их

произведение равно 27. Найти сумму первых пяти членов этой прогрессии.

Question

Математика

Рустя

15 сентября, 18:12

Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессии равна 13, а их

произведение равно 27. Найти сумму первых пяти членов этой прогрессии.

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Максюта · Answer 1

B1=1

B2=3

B3=9

Сумма этих чисел равна 13, а произведение 27

B4=b1*q^3=1*27=27

B5=1*3^4=81

Сумма первых пяти членов равна (b5*q-b1) / q-1 = (81*3-1) / 3-1=242/2=121

Марин · Answer 2

b1+b2+b3=13

b1b2b3=27

b1+b2+b3+b4+b5

b1^3*q^3=27

b1q=3

b1 * (1+q+q^2) = 13

(1+q+q^2) / q=13/3

3+3q+3q^2=13q

3q^2-10q+3=0

q=3 прогрессия возрастает

b1=1

b4+b5=3^3+3^4=27+81=108

S=13+108=121

Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессии равна 13, а ихпроизведение равно 27. Найти сумму первых пяти членов этой прогрессии.

Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессии равна 13, а их

произведение равно 27. Найти сумму первых пяти членов этой прогрессии.