Сумма первых двух членов геометрической прогрессии равна 4, а сумма первых трех членов равна 13. Найдите сумму пяти первых членов

Question

Математика

Сашуля

10 марта, 20:37

Сумма первых двух членов геометрической прогрессии равна 4, а сумма первых трех членов равна 13. Найдите сумму пяти первых членов

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Модеста · Answer 1

B1+b2=4

b1+b2+b3=13

b3=13-4=9

(b2) ^2=b1•b3=9b1

Пусть b1=x

(4-x) ^2=9x

16-8x+x^2-9x=0

x^2-17x+16=0

x1+x2=17

x1•x2=16

x1=1; x2=16

b1=1; b2=3; q=3

S5 = (b1• (q^5 - 1)) / (q-1) = (1•242) / 2=121