Помогите решить, применял свойство переодичности и не особо вышло

Упростить: 4 cos a/4 * cos 2pi+a/4 * cos 2pi+a/2

Question

Математика

Спиридоний

15 декабря, 10:48

Помогите решить, применял свойство переодичности и не особо вышло

Упростить: 4 cos a/4 * cos 2pi+a/4 * cos 2pi+a/2

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Устин · Answer 1

Cos (2π+α/4) = cos (α/4)

cos (2π+α/2) = cos (α/2)

4 cos (a/4) * cos (2pi+a/4) * cos (2pi+a/2) = 4 cos (α/4) * cos (α/4) * cos (α/2) = 4cos² (α/4) * cos (α/2) = 2cos² (α/4) * cos (2*α/4) = 4cos² (α/4) (1-sin² (α/4)) = 4cos² (α/4) - 4cos² (α/4) * sin² (α/4) = 4cos² (α/4) - sin² (α/2)

Помогите решить, применял свойство переодичности и не особо вышлоУпростить: 4 cos a/4 * cos 2pi+a/4 * cos 2pi+a/2

Помогите решить, применял свойство переодичности и не особо вышло

Упростить: 4 cos a/4 * cos 2pi+a/4 * cos 2pi+a/2