Решите уравнение (x+2) ^2 = (x+2) ^4. В ответе укажите меньший корень.

Question

Математика

Ульянка

1 октября, 20:04

Решите уравнение (x+2) ^2 = (x+2) ^4. В ответе укажите меньший корень.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Михаля · Answer 1

(x + 2) ^2 = (x + 2) ^4

(x + 2) ^4 - (x + 2) ^2 = 0

(x + 2) ^2 = a; a > 0

a^2 - a = 0

a (a - 1) = 0

a = 0

a - 1 = 0; a = 1

(x + 2) ^2 = 0

x = - 2

(x + 2) ^2 = 1

x^2 + 4x + 4 - 1 = 0

x^2 + 4x + 3 = 0

D = 16 - 12 = 4 = 2^2

x1 = (- 4 + 2) : 2 = - 1

x2 = (- 4 - 2) : 2 = - 3

- 1 > - 2 > - 3

Ответ (- 3)