Задача 5 класс математика - метод предположения: в классе 30 учеников. если каждая девочка соберет по з кг макулатуры, а мальчики по 5 кг, то всего они соберут 122 кг. сколько мальчиков и девочек в классе

Пусть мальчиков в кдассе - х чел., а девочек - у чел. Тогда первое уравнение такое х+у=30 - всего учеников.

Мальчики принесут 5 х кг макулатуры, а девочки 3 у кг. Второе уравнение такое: 122 - 3 у=5 х, то есть, если из общего кол-ва вычесть то, что принесут девочки, получим то, что принесут мальчики.

Получаем:

х+у=30

122-3 у=5 х

Из первого уравнения выражаем у: у=30-х и подставляем во второе уравнение:

122 - 3 (30-х) = 5 х, 122 - 90 + 3 х = 5 х, 32 = 2 х, х = 16. Ответ: в классе 16 мальчиков.