Вероятность опечатки на странице равна 0,0025. В книге 800 страниц. Какова вероятность того, что с опечатками будет не более 3 страниц.

Question

Математика

Кося

19 мая, 11:12

Вероятность опечатки на странице равна 0,0025. В книге 800 страниц. Какова вероятность того, что с опечатками будет не более 3 страниц.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Флориана · Answer 1

Задача решается по формуле Бернулли Pn, k=Cn, k * (p^k) * (q^ (n-k)). В нашем случае p=0,0025, q=1-p=0,9975 и тогда P=P800,0+P800,1+P800,2+P800,3. Вычислим эти вероятности.

1) P800,0 = (0,9975) ^800≈0,135.

2) P800,1=800*0,0025 * (0,9975) ^799≈0,271.

3) P800,2=799*400 * (0,0025) ² * (0,9975) ^798≈0,271

4) P800,3=133*799*800 * (0,0025) ³ * (0,9975) ^797≈0,181.

Тогда искомая вероятность P≈0,135+0,271+0,271+0,181=0,858. Ответ: ≈0,858.