Скорый поезд был задержан у семафора на 4|15 часа и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью на 10 км в час большей, чем полагалось по расписанию. Чему равна скорость поезда по расписанию?

Х - скорость поезда по расписанию

(х + 10) - скорость реальная

80/х - время по расписанию

80 / (х + 10) - рельное время

Уравнение

80/х - 80 / (х + 10) = 4/15

при х≠ 0 и х≠ - 10 имеем

80 * 15 * (х + 10) - 80 * 15 * х = 4 * х * (х + 10)

1200 х + 12000 - 1200 х = 4 х² + 40 х

4 х² + 40 х - 12000 = 0

Разделив обе части уравнения на 4, имеем

х² + 10 х - 3000 = 0

D = b² - 4ac

D = 10² - 4 * 1 * (- 3000) = 100 + 12000 = 12100

√D = √12100 = 110

x₁ = (- 10 + 110) / 2 = 100/2 = 50

x₂ = (- 10 - 110) / 2 = - 60 - отрицательное значение не удовлетв. условию

Ответ: 50 км/ч - скорость по расписанию