В треугольнике ABC стороны AB = 3 см, BC = 4 см. BD = биссектриса. Найдите отношение площади треугольника DBC к площади треугольника ABC.

Расписать решение.

Эти треугольники имеют общую высоту ВК, поэтому отношение их площадей равно отношению соответствующих оснований. По свойству биссектрисы треугольника АД / ДС = 3 / 4. Пусть к - коэффициент пропорциональности, тогда АД = 3 к, ДС = 4 к, АС = 7 к, тогда отношение площади треугольника ДВС к площади треугольника АВС равно 4 к / 7 к = 4 / 7.