В списке учеников 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу из трех человек для дежурства. Сколькими спосабами можно это сделать если:

a) все члены группы девочки

б) все члены мальчики

в) в группе 1 девочка и 2 мальчика

г) в группе 1 мальчик и 2 девочки.

Заболел ученик, то есть мальчик. Осталось 15 девочек и 12 мальчиков.

б) Сочетания 3 мальчика из 12. C (3, 12) = 12*11*10 / (1*2*3) = 220

в) Сочетания 2 мальчика из 12. C (2, 12) = 12*11/2 = 6*11 = 66

Одну девочку можно выбрать 15 способами.

Всего 66*15 = 990 способов.

г) Сочетания 2 девочки из 15. C (2, 15) = 15*14/2 = 15*7 = 105

Одного мальчика можно выбрать 12 способами.

Всего 105*12 = 1260 способов.