В списке учеников 6-ого класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу из трёх человек для посещения заболевшего ученика этого класса. Сколькими способами это можно сделать, если: а) все члены этой группы-девочки; б) все члены этой группы-мальчики; в) в группе 1 девочка и 2 мальчика; г) в группе 2 девочки и 1 мальчик?

Question

Математика

Геруша

15 октября, 13:03

В списке учеников 6-ого класса 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу из трёх человек для посещения заболевшего ученика этого класса. Сколькими способами это можно сделать, если: а) все члены этой группы-девочки; б) все члены этой группы-мальчики; в) в группе 1 девочка и 2 мальчика; г) в группе 2 девочки и 1 мальчик?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Федосий · Answer 1

1) C³₁₅=15! / ((15-3) !·3!) = 13·14·15/6=455;

2) C³₁₂=12! / ((12-3) !·3!) = 10·11·12/6=220;

3) C¹₁₅ ·C²₁₂ = (15! / (15-1) !) ·12! / ((12-2) !·2!) = (15) · (11·12/2) = 990;

4) C²₁₅ ·C¹₁2 = (15! / (15-2) !·2!) ·12! / ((12-1) !) = (14·15/2) · (12) = 1260.