Задать вопрос
16 мая, 21:19

Найдите интервалы монотонности и экстремумы функции y=4x^2-2x^4

+1
Ответы (1)
  1. 17 мая, 01:16
    0
    Найти интервалы монотонности и экстремумы

    Функция непрерывна на всей числовой оси.

    у' = (х^4-2x^2+3) '=4x^3-4x

    4x^3-4x=0

    x1=-1 x2=0 x3=1

    На отрезках (-∞,-1) и (0,1) y' > 0

    На отрезках (-1,0) и (1,+∞) y' < 0

    Следовательно в точках х=-1 и х=1 - минимумы, а в точке х=0 - максимум.

    На отрезках (-∞,-1) и (0,1) функция монотонно убывает. На отрезках (-1,0) и (1,+∞) функция монотонно возрастает.

    y (-1) = 2 y (1) = 2 y (0) = 3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите интервалы монотонности и экстремумы функции y=4x^2-2x^4 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы