Лодка проплыла 2 часа по течению реки и 3 часа - против течения реки, пройдя за это время 36 км. Скорость лодки против течения в 3 раза меньше, чем скорость лодки по течению. Чему равна собственная скорость лодки и скорость течения реки?

Скорость по течению ∨по теч=∨+∨теч, где ∨-собственная скорость лодки, ∨теч-скорость течения реки

скорость против течения ∨пр теч=∨-∨теч

1) 2*∨по теч+3*∨пр теч=36

2 (∨+∨теч) + 3 (∨-∨теч) = 36

2∨+2∨теч+3∨-3∨теч=36

5∨-∨теч=36, выразим отсюда ∨теч=5∨-36

2) ∨по теч=3*∨пр теч

∨+∨теч=3 * (∨-∨теч)

∨+∨теч=3∨-3∨теч

2∨-4∨теч=0, подставим ∨теч из первого уравнения

2∨-4 (5∨-36) = 0

2∨-20∨+144=0

18∨=144

∨=144/18=8 км/час - собственная скорость лодки

∨теч=5*8-36=40-36=4 км/час - скорость течения реки