Задать вопрос
14 августа, 02:36

Решите уравнение:

x^ (lg³x-5lgx) = 0.0001

+4
Ответы (1)
  1. 14 августа, 04:15
    0
    x^{lg^3 x-lg x}=0.0001

    x>0

    логприфмируя по основанию 10 и используя свойства логарифма степени

    (lg^3 x-5lg x) lg x=lg 0.0001=lg 10^{-4}

    lg^4 x-5lg^2 x=-4

    lg^4-5lg^2 x+4=0

    (можно решать заменой lg^2 x=t / geq 0 переходя к явному виду квадратного уравнения

    (lg^2 x-1) (lg^2 x-4) = 0

    lg^2 x-1=0; lg^2 x=1=1^2

    lg x=1; x_1=10^1=10

    lg x=-1; x_2=10^{-1}=0.1

    lg^2 x-4=0; lg^2 x=4=2^2

    lg x=2; x=10^2; x_3=100

    lg x=-2; x=10^{-2}; x_4=0.01

    проверкой убеждаемся что найденные корни подходят
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите уравнение: x^ (lg³x-5lgx) = 0.0001 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы