Периметр прямоугольника 83 1/3 см, соотношение сторон 3:2. Найдите площадь прямоугольника.

Обозначим меньшую сторону - a, тогда большая = 3/2a. = 1,5a

Периметр = 2 * (a+1,5a) = 5a = 83 1/3

Отсюда a = (83 1/3) / 5 = 16,66

- это малая сторона.

Большая - 3/2*16 2/3 = 25

Площадь равна произведению сторон S = 16.66 * 25 = 416.16

Пусть одна часть равна х см, тогда стороны прямоугольника равны 3 х см и 2 х см.

Периметр равен : (3 х+2 х) * 2=5 х*2=10 х см или 83 1/3 см (по условию)

Одна часть равна:

х=83 1/3 : 10 = 250/3 : 10 = 25/3 = 8 1/3 (см)

8 1/3 * 3 = 25 см - первая сторона

8 1/3 * 2 = 16 2/3 см - вторая сторона

Площадь равна:

25 * 16 2/3 = 25 * 50/3 = 1250/3 = 416 2/3 кв см

Ответ. площадь равна 416 2/3 кв см