Помогите! с условием и ответом

два пешехода А и B отправились одновременно рано утром в город на ярмарку. Пешеход А впереди B на 7 км. пешеход А в первый день прошёл 10 км, а в каждый следующий на 1 км меньше. Пешеход Bв первый день прошёл 2 км, а в каждый следующий на 2 км больше. В город они прибыли одновременно. Сколько дней они были в пути

Question

Математика

Меланьюшка

18 мая, 06:05

Помогите! с условием и ответом

два пешехода А и B отправились одновременно рано утром в город на ярмарку. Пешеход А впереди B на 7 км. пешеход А в первый день прошёл 10 км, а в каждый следующий на 1 км меньше. Пешеход Bв первый день прошёл 2 км, а в каждый следующий на 2 км больше. В город они прибыли одновременно. Сколько дней они были в пути

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Идуся · Answer 1

х дней - в пути были пешеходы

Пешеход А двигался а₁ = 10 и d = - 1

тогда а (n) = 10 - 1 (x - 1) = 11 - x

Отсюда

S = (10 + 11-x) x/2 = (21x - x²) / 2

Пешеход В двигался а₁ = 2 и d = 2

тогда а (n) = 2+2 (х-1) = 2 х

Отсюда

S = (2+2 х) х/2

Решаем уравнением

(2 х+2 х²) - (21 х - х²) - 14 = 0

3 х² - 19 х - 14 = 0

х = 7

Ответ 7 дней