Задать вопрос
23 октября, 01:10

Петя записал на доске числа 485626 и 521833. Коля задумал трёхзначное число и разделил оба Петиных числа с остатком на задуманное число. В результате деления оказалось, что в обоих случаях в остатке получилось одно и то же двухзначное число. Найдите это двузначное число.

+3
Ответы (1)
  1. 23 октября, 03:56
    0
    Обозначим число, которое задумал Коля, через х, а остаток к.

    521833 = x*n + k

    485626 = x*m + k

    Вычитаем из 1 равенства 2 равенство

    36207 = x * (n - m)

    Разложим левое число на множители.

    3^5*149 = 243*149

    Коля задумал число 149, или 243, или 149*3 = 447.

    Проверяем

    485626 = 149*3259 + 35

    521833 = 149*3502 + 35

    485626 = 243*1998 + 112

    521833 = 243*2147 + 112

    485626 = 447*1086 + 184

    521833 = 447*1167 + 184

    Двузначное здесь только 35, значит, Коля задумал 149.

    Ответ: 35.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Петя записал на доске числа 485626 и 521833. Коля задумал трёхзначное число и разделил оба Петиных числа с остатком на задуманное число. В ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Петя записал на доске числа 874930 и 915511. Коля задумал трёхзначное число и разделил оба Петиных числа с остатком на задуманное число. В результате деления оказалось, что в обоих случаях в остатке получилось одно и то же двухзначное число.
Ответы (1)
Петя записал на доске числа 737181 и 779220. Коля задумал трёхзначное число и разделил оба Петиных числа с остатком на задуманное число. В результате деления оказалось, что в обоих случаях в остатке получилось одно и то же двухзначное число.
Ответы (1)
Петя записал на доске числа 420310 и 457003. Коля задумал трёхзначное число и разделил оба Петиных числа с остатком на задуманное число. В результате деления оказалось, что в обоих случаях в остатке получилось одно и то же двухзначное число.
Ответы (1)
Петя записал на доске число 737181 и 779220. Коля задумал трехзначное число разделил отопительных числа с остатком на задуманное число в результате деления Оказалось что в обоих случаях в остатке получилось одно и то же двузначное число Найдите это
Ответы (1)
А) назовите двузначное число, которое при делении на 10 дает в остатке 6. в) назовите трехзначное число, которое при делении на 10 дает в остатке 6. а) назовите двузначное число, которое при делении на 10 дает в остатке 6.
Ответы (1)