Задать вопрос
25 декабря, 14:16

Петя записал на доске числа 420310 и 457003. Коля задумал трёхзначное число и разделил оба Петиных числа с остатком на задуманное число. В результате деления оказалось, что в обоих случаях в остатке получилось одно и то же двухзначное число. Найдите это двузначное число.

+2
Ответы (1)
  1. 25 декабря, 17:20
    0
    Эти числа при делении на какое-то число х дают одинаковые остатки.

    457003 = x*n + k

    420310 = x*m + k

    Вычитаем из 1 равенства 2 равенство

    36693 = x * (n - m)

    Разложим левое число на скобки

    36693 = 3^5*151 = 243*151

    Значит, Коля задумал x = 243 или x = 151.

    457003 = 151*3026 + 77

    420310 = 151*2783 + 77

    457003 = 243*1880 + 163

    420310 = 243*1729 + 163

    Остаток двузначный только если делили на 151.

    Ответ: остаток 77
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Петя записал на доске числа 420310 и 457003. Коля задумал трёхзначное число и разделил оба Петиных числа с остатком на задуманное число. В ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Петя записал на доске числа 874930 и 915511. Коля задумал трёхзначное число и разделил оба Петиных числа с остатком на задуманное число. В результате деления оказалось, что в обоих случаях в остатке получилось одно и то же двухзначное число.
Ответы (1)
Петя записал на доске числа 737181 и 779220. Коля задумал трёхзначное число и разделил оба Петиных числа с остатком на задуманное число. В результате деления оказалось, что в обоих случаях в остатке получилось одно и то же двухзначное число.
Ответы (1)
Петя записал на доске числа 485626 и 521833. Коля задумал трёхзначное число и разделил оба Петиных числа с остатком на задуманное число. В результате деления оказалось, что в обоих случаях в остатке получилось одно и то же двухзначное число.
Ответы (1)
Петя записал на доске число 737181 и 779220. Коля задумал трехзначное число разделил отопительных числа с остатком на задуманное число в результате деления Оказалось что в обоих случаях в остатке получилось одно и то же двузначное число Найдите это
Ответы (1)
А) назовите двузначное число, которое при делении на 10 дает в остатке 6. в) назовите трехзначное число, которое при делении на 10 дает в остатке 6. а) назовите двузначное число, которое при делении на 10 дает в остатке 6.
Ответы (1)