Задать вопрос
13 августа, 08:28

2 sin^2x-cos^2x sinx=0

+4
Ответы (1)
  1. 13 августа, 08:37
    0
    Решение

    2 sin^2x-cos^2x sinx=0

    sinx * (2sinx - cos ²x) = 0

    1) sinx = 0

    x₁ = πk, k ∈Z

    2) 2sinx - cos ²x = 0

    2sinx - (1 - sin ²x) = 0

    sin²x + 2sinx - 1 = 0

    sinx = t, I t I ≤ 0

    t² + 2t - 1 = 0

    D = 4 + 4*1*1 = 8

    t = (- 2 - 2√2) / 2

    t = - 1 - √2 не удовлетворяет условию I t I ≤ 0

    t = (- 2 + 2√2) / 2

    t = - 1 + √2

    sinx = - 1 + √2

    x₂ = (-1) ^n*arcsin (- 1 + √2) + πn, n ∈ Z

    Ответ: x₁ = πk, k ∈Z; x₂ = (-1) ^n*arcsin (- 1 + √2) + πn, n ∈ Z
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «2 sin^2x-cos^2x sinx=0 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Решить: а) cos 29° * cos 119° + sin 29° * sin 119° б) tg (-765°) в) sin 250° + 110° г) sin в квадрате пи/9 + cos в квадрате пи/9 - (cos в квадрате пи/12 - sin в квадрате пи/12) в квадрате д) cos a * cos 3a - sin a * sin 3a е) cos (7 пи/2 - a) ё) (1
Ответы (1)
1. Упростите выражение: а) 2cos (п/3 - a) - √3sina б) sin 38 * cos 12 + cos 38 * sin 12 в) sin (30-a) + sin (30+a) 2. Найдите значение выражения: а) cos 36 * cos 24 - sin 36 * sin 24 б) sin 51 cos 21 - cos 51 sin 21 3.
Ответы (1)
Вычислите а) sin 25 градусов cos 20 градусов + sin 20 градусов cos 25 градусов б) sin 44 градуса cos 14 градусов - sin 14 градуса cos 44 градуса в) cos 78 градусов cos 18 градусов + sin 78 градусов cos 18 градусов г) cos 48 градусов cos 12 градусов
Ответы (1)
1) 15 в степени cos х = 3 в степени sinx * 5 в степени sinx промежуток (5 п. 13 п/2) 2) 20 в степени cos х=4 в степени cos х*5 в степени (- sinx) промежуток (-9 п/2.-3 п) 3) 12 в степени sinx=3 в степени sinx*4 в степени cos х прмежуток (2 п.
Ответы (1)
Sin 45° + sin 60° sin 45° - sin 60° sin 45° : sin 60° sin 45° * sin 60° √2 * sin 45° √3 * sin 60° (sin 60°) ⁴ (sin 45°) sin 45° : sin 30°
Ответы (1)