Задать вопрос
13 августа, 08:28

2 sin^2x-cos^2x sinx=0

+3
Ответы (1)
  1. 13 августа, 08:37
    0
    Решение

    2 sin^2x-cos^2x sinx=0

    sinx * (2sinx - cos ²x) = 0

    1) sinx = 0

    x₁ = πk, k ∈Z

    2) 2sinx - cos ²x = 0

    2sinx - (1 - sin ²x) = 0

    sin²x + 2sinx - 1 = 0

    sinx = t, I t I ≤ 0

    t² + 2t - 1 = 0

    D = 4 + 4*1*1 = 8

    t = (- 2 - 2√2) / 2

    t = - 1 - √2 не удовлетворяет условию I t I ≤ 0

    t = (- 2 + 2√2) / 2

    t = - 1 + √2

    sinx = - 1 + √2

    x₂ = (-1) ^n*arcsin (- 1 + √2) + πn, n ∈ Z

    Ответ: x₁ = πk, k ∈Z; x₂ = (-1) ^n*arcsin (- 1 + √2) + πn, n ∈ Z
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «2 sin^2x-cos^2x sinx=0 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы