Два катера выехали одновременно из двух пунктов навстречу друг другу. скорость первого катера 20 км. ч, а второго на х км. ч больше, чем скорость первого. какое будет расстояние между катерами через 1,4 ч, если х=3

Решение. Обозначим через S расстояние между пристанями, по условию S=73,2 км. Пусть to - время движения обоих катеров из своих пристаней к месту встречи, по условию to = 3 ч. Пусть x - собственная скорость катеров, а y - скорость течения, тогда из условия имеем:

(x-y) * to + (x+y) * to = S, отсюда найдем x=S / (2*to) (1)

подставим в (1) вместо S и to их

числовые значения, получим x=732 / (10*2*3) = 61/5 = 12 (1/5) км/ч

Из условия первого вопроса задачи имеем (x+y) * t1=S (2)

где t1=4,8 ч - время, за которое катер, идущий по течению пройдет расстояние S.

Из (2) найдем скорость течения y = (S/t1) - x = (732*10) / (10*48) - 61/5 = (61/4) - (61/5) = 61/20 = 3 (1/20) км/ч

Теперь мы можем ответить на первый вопрос, найти время t2, за которое катер идущий против течения, преодолеет расстояние S:

t2=S / (x-y) = 732 / (10 * (61/5 - 61/20)) = (732*20) / (10*3*61) = 8 ч

Очевидно, что скорость катера, движущегося по озеру, равна собственной скорости x, т. к. скорость течения в озере y=0.

Теперь мы можем найти время t3, за которое катер пройдет расстояние S по озеру

t3 = S/x = (732*5) / (10*61) = 6 ч