Найдите значение выражения sin^2 (2 п-п/4) + cos^2 (6 п-п/6) + 1

Сумму синусов надо разложить по формуле в произведение и подставить табличное значение одного из сомножителей. Получится простейшее неравенство для косинуса от Х-П/6, которое легко решается на единичной окружности: сначала для всего этого аргумента, потом выразить Х.

Конкретнее:

2*sin (П/6) * cos (x-П/6) Б<=1/2

cos (x-П/6) <=1/2

П/3+2 Пк < = x-П/6 < = 5 П/3 + 2 Пк

П/2+2 Пк < = x < = 5 П/6 + (2 к+1) * П