Задать вопрос
1 июля, 16:02

Последовательность начинается по следующему закону. На первом месте стоит число 6 далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на 1. какое число стоит на 3000 месте.

+3
Ответы (1)
  1. 1 июля, 17:23
    0
    6 первое число

    6² = 36

    3 + 6 + 1 = 10 - второе число

    10² = 100

    1 + 0 + 0 + 1 = 2 - третье число

    2² = 4

    4 + 1 = 5 - третье число

    5² = 25

    2 + 5 + 1 = 8 - четвёртое число

    8² = 64

    6 + 4 + 1 = 11 - пятое число

    11² = 121

    1 + 2 + 1 + 1 = 5 - шестое число

    5² = 25

    2 + 5 + 1 = 8 - седьмое число, которое равно четвёртому, значит, дальше числа будут периодически повторяться

    8; 11; 5; 8; 11; 5; ...

    Вся последовательность выглядит так

    6; 10; 2; 8; 11; 5; 8; 11; 5; 8; 11; 5; ... 8; 11; 5.

    А теперь отбросим первые 3 числа, которые не входят в повторяющиеся, те.

    3000 - 3 = 2997 мест с повторяющимися чмслами до 3000 места

    Повторяющихся 3 числа (это 8; 11; 5), поэтому теперь узнаем сколько таких троек будет до 3000 места

    2997 : 3 = 999 троек

    Число разделилось без остатка, значит, на 3000 месте стоит третье число из повторяющихся это 5.

    Если бы в остатке получилось 1, на 3000 месте было бы число 8, а если в остатке 2, то на 3000 месте было бы число 11.

    Ответ: на 3000 месте число 5.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Последовательность начинается по следующему закону. На первом месте стоит число 6 далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы