Как пирату-грабителю найти фальшивый (более легкий) слиток золота за три взвешивания на рычажных весах? Всего у пиратов 20 слитков золота

Делим 3, как бы, кучки. - 9, 9, 2.

Сравниваем 9 и 9.

Пусть они равны. Тогда фальшива одна из 2.

Сравниваем одну их этих 2 с одной из больших кучек [из 9]

Если одна из 2 легче - фальшивая.

Если они равны - то оставшаяся.

Нам понадобилось 2-ва взвешивания.

___

Пусть одна из кучек под 9 легче другой. следовательно фальшивая в легкой кучке.

тут еще два взвешивания надо.

а) делим 9 монет на три кучки по 3. взвешиваем ДВЕ кучки.

Какая легче - там и фальшивая. Если они равны, то монета фальшивая в третьей.

б) Делим кучку из 3-х монет на три по 1-й монете. Какая легче та и фальшивая.

Если две одинаковые то фальшивая третья.

Первым взвешиванием сравнить 8 и 8 слитков. Если весы покажут что они равны, значит фальшивый из оставшихся четырех, какой именно выясним оставшимися двумя взвешиваниями. Если покажут что не равны, берем 3 и 3 более легкой группы, откладывая два слитка в сторону, если весы показывают равенство, значит фальшивый слиток из тех двух, и выясняем какой именно третьим взвешиванием, если кучки опять не равны, то имеем 3 слитка, среди которых один фальшивый, сравниваем любые два, опять если слитки равны, значит фальшивый тот, что отложили, если не равны, то фальшивый тот что легче.