Задать вопрос
1 декабря, 07:46

Дана арифметическая прогрессия a₁, a₂ ... an, ... и два различных числа x и y такие, что числа a₁₁, x, a₁₄, y, a₃₈ образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию Найдите x/y

+2
Ответы (1)
  1. 1 декабря, 08:34
    0
    Пусть a=a11, q=x/a11, d=a2-a1; Тогда a14=a+3d, a38=a+27d;

    x/a=q, y / (a+3d) = q; = > x/y=a / (a+3d) ;

    x/a = (a+3d) / x = >x²=a (a+3d)

    y / (a+3d) = (a+27d) / y; = > y² = (a+3d) (a+27d)

    x=qa; y=q (a+3d) ; = > q²a=a+3d; q² (a+3d) = (a+27d)

    a / (a+3d) = (a+3d) / (a+27d)

    a (a+27d) = (a+3d) ²

    a²+27ad=a²+6ad+9d²

    21ad=9d²

    7a=3d

    x/y=a / (a+7a) = 1/8!
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Дана арифметическая прогрессия a₁, a₂ ... an, ... и два различных числа x и y такие, что числа a₁₁, x, a₁₄, y, a₃₈ образуют в указанном ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы