3tg^2x+10tgx+3=0

Решите уравнение.

3tg^{2}2+10tgx+3=0 Заменяем tgx=t

3t^{2}+10t+3=0 Находим корни

D=100-4*3*3=64 / sqrt{D} = 8

t_{1} = (-10+8) / 2*3=-1/3

t_{2} = (-10-8) / 2*3=-3 Подставляем в tgx=t

1. tgx=-1/3

x=-arctg (1/3) + Пn, n принадлежит Z

2. tgx=-3

x=-arctg (3) + Пn, n принадлежит Z