Разложить многочлен на множители: а) х^4 - 6 х^ 3 + 13 х ^2 - 12 х + 4

б) х (y + z) ^ 2 + y (z + x) ^2 + z (x+y) ^ 2 - 4 x y z

Разложить многочлены на множители:

а) х^4 - 6 х^ 3 + 13 х ^2 - 12 х + 4

х=1 1^4 - 6 (1^ 3) + 13 (1 ^2) - 12 (1) + 4 = 1-6+13-12+4=0 ⇒

х^4 - 6 х^ 3 + 13 х ^2 - 12 х + 4 = (х-1) (х^ 3 - 5 х ^2 + 8 х - 4)

х=1 1^ 3 - 5 (1 ^2) + 8 (1) - 4=1-5+8-4=0 ⇒

х^4-6 х^3+13 х^2-12 х+4 = (х-1) (х^3-5 х^2+8 х-4) = (х-1) (х-1) (х^2-4 х+4) = (х-1) ² (х-2) ² ⇔

х^4-6 х^3+13 х^2-12 х+4 = (х-1) ² (х-2) ²

б) х (y + z) ^ 2 + y (z + x) ^2 + z (x+y) ^ 2 - 4 x y z