Третий член арифметической прогрессии на 12 меньше шестого. Сумма восьмого и второго членов равна 4. Найдите второй и третий члены этой прогрессии.

Сначала нужно узнать, на сколько следующее число больше (или меньше) предыдущего. Информация у нас уже есть - члены в этой прогрессии увеличиваются с каждой стадией, вычислим, на сколько -

12:3=4

И так, если сумма 8-го и 2-го члена равна 4, значит одно из этих чисел точно >0 и его модуль больше модуля другого числа. Узнаем, какие это числа, при условии, что они оба делятся на 4, тогда -

Между ними 7 членов (учитываем 2-ой)

Вычисляем методом подбора, у меня получилось так -

-12+16=4 (12:4=3 (члена) ; 16:4=4 (члена) итого 7 членов прогрессии, как и задумывалось)

И так у нас есть второй член, равный - 12, остаётся только прибавить 4 и мы получим третий -

-12+4=-8

Вот и всё!

Ответ:-12; -8;

A3-a6=-12=a1+2d-a1-5d=3d=-12

d=4

a8+a2=a1+7d+a1+d2a1+8d=2a1+32=4

a1 = (4-32) / 2=-14

a2=a1+d

a3=a1=2d