В треугольнике EMK точка P-середина стороны ЕК, а Т-середина МК. Разложите вектор МР по векторам МЕ=м и МТ=n

Из треугольника EMK следует (правило сложения "треугольником") :

m (ME) + EK = MK = 2 MT = 2n.

m+EK=2n.

Из треугольника MEP следует (правило сложения "треугольником") :

m (ME) + EP (EK/2) = MP.

m + EK/2 = MP.

Получаем систему уравнений:

m+EK=2n

m + EK/2 = MP

Умножим второе уравнение на 2:

m+EK=2n

2m + EK = 2MP

Из второго уравнения отнимем первое:

m = 2 MP - 2n

Переносим известные и неизвестные:

2 MP = m + 2n

MP = (m+2n) / 2 = m/2 + n = 0.5m + 1n

Или MP (0.5, 1)