Задать вопрос
16 февраля, 22:26

Найти единичный вектор с, который ортогонален к векторам p и q, если вектор с образует острый угол с осью Оу.

вектор p = (1; 0; 2)

вектор q = (0; 1; 1)

+3
Ответы (1)
  1. 17 февраля, 01:50
    0
    Пусть искомый веатор имеет координаты x, y, z. Условие ортогональности дает систему

    x+2z=0

    y+z=0. Решаем и находим, что x=-2z, y=-z.

    Так как длина должна равняться 1, то x^2+y^2+z^2=1, то есть,

    6z^2=1, z=минус корень квадратный из одной шестой, знак выбран минус, так как угол между вектором и осью Оу острый, то есть у должен быть положительным.

    Искомый вектор (минус два поделить на корень из 6, один поделить на корень из 6, минус один роделить на корень из 6.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти единичный вектор с, который ортогонален к векторам p и q, если вектор с образует острый угол с осью Оу. вектор p = (1; 0; 2) вектор q ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы