Найдите наибольшее отрицательное целое значение абсциссы x0, при котором касательная к графику ф-ция f (x) = 0,2x^5-4/3x^3 образует острый угол с положительным направлением оси абсцисс.

f (x) = 0,2x^5-4/3x^3

найдем производную

f' (x) = 2x^5+60/15x^4

теперь как известно что

f' (x) = tga

у тебя нужно чтобы tga>0

2x^5+60/15x^4 >0

видно что при только x=-1 целом выполняеться неравенство

значит при х=-1 и будет решений

проверим уравнение составим касательной

f (-1) = 0.2*-1-4/-3=1.4

f' (-1) = 2*-1+60/15 = 58/15

y=f (x0) + f' (x0) (x-x0) = 1.4+58/15 (x+1) = 58x/15+58/15+1.4

у нас 58x/15 не минус что верно!